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Kalligrafie lernen für bessere aufsätze 7 simple tipps für das fremdsprachen

In der Tat, wenn auch, - die Geraden in, habend eine und derselbe Weise, wenn auch - zwei verschiedene Punkte ihrer allgemeinen Weise. Dann gehören die Prototypen der Punkte und gleichzeitig eben und sind () verschieden, woher es, dass ist nötig.

Zum Beispiel, ist des vektoriellen Raumes über in den vektoriellen Raum über, und die Weise jeder Geraden aus ist bei der Abbildung in der Geraden des Raumes enthalten, aber ist halblinear (da nicht ) nicht.

Von hier aus ist nötig es, was den Bedingungen und, auferlegt auf, vorbehaltlich des Ersatzes auf befriedigt. Das Lemma 4 führt dann, dass die Gestalten bei der Abbildung zwei paralleler Geraden, aus - zwei parallele Geraden vor. Endlich, befriedigt allen Bedingungen des Theorems 1 (nach dem Ersatz auf). Also und ebenso verhält sich die Sache mit.

Der Beweis. Die Auswahl des Anfanges in führt die Sache auf den Fall des vektoriellen Raumes Nach seinem vektoriell zurück, und es zeigt sich, dass es das Theorem 3 zu verwenden ist genügend, den Punkt für den Anfang des Jh. übernommen

Zum Beispiel, ist des vektoriellen Raumes über in den vektoriellen Raum über, und die Weise jeder Geraden aus ist bei der Abbildung in einiger Gerader des Raumes enthalten, aber ist halblinear (da nicht ) nicht.

Die Bemerkung. Die Bedingungen des Theorems 1 werden, insbesondere wenn die Abbildung in sich, solches erfüllt, dass die Weise einer beliebigen Geraden die Gerade, die parallel ist ist; dann kann man unmittelbar beweisen, dass.

Dieses Ergebnis ist für den Fall besonders interessant, wenn die Körper und übereinstimmen lassen andere, außer identisch (zum Beispiel, wenn oder bei nicht zu: in diesem Fall bekommen wir rein geometrisch der Abbildungen des Ranges des Raumes des Jh.